Em quais pontos do gráfico de
a reta tangente tem coeficiente angular igual a 1 ? Resposta:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os pontos do gráfico de
em que a reta tangente tenha coeficiente angular igual a
. O conteúdo necessário é o conceito de derivada: lembramos que o coeficiente angular da reta tangente em
é dado por
.
Passo 2
Calculamos a derivada de
. Como
, vale
Passo 3
Queremos os pontos em que o coeficiente angular da tangente é
, isto é, resolver
substituindo a expressão de
:
Dessa igualdade segue que
Passo 4
Agora achamos todas as soluções de
. Sabemos que
atinge
exatamente quando
onde
é qualquer inteiro.
Passo 5
Para cada uma dessas abscissas, a ordenada é
e, em
, temos
.
Resposta
Os pontos do gráfico de
cuja reta tangente tem coeficiente angular igual a
são
com
.