( 2,0 pontos)Um indutor com uma indutância de 28 mH e resistência desprezível é ligado aos terminais de uma fonte de CA de 2000 Hz com uma tensão de saída de 1,5 \mathrm{~V} rms. Calcule (a) a reatância do indutor e (b) a corrente rms do indutor.

Passo 1

O enunciado fornece um indutor com indutância L=28\,\mathrm{mH} (resistência desprezível) ligado a uma fonte de CA de frequência f=2000\,\mathrm{Hz} e tensão de saída V=1,5\,\mathrm{V} rms. Pede-se (a) a reatância indutiva X_L e (b) a corrente rms I. Para resolver usaremos a fórmula da reatância indutiva e a lei de Ohm em regime senoidal.

Passo 2

A reatância indutiva de um indutor é
X_L = 2\pi f L.
Substituindo os valores:
X_L = 2\pi \times 2000\,\mathrm{Hz} \times 28\times10^{-3}\,\mathrm{H} = 351{,}9\,\Omega.

Passo 3

A corrente rms no indutor obedece à lei de Ohm senoidal:
I = \frac{V}{X_L}.
Logo,
I = \frac{1,5\,\mathrm{V}}{351{,}9\,\Omega} = 0,00426\,\mathrm{A} = 4,26\,\mathrm{mA}.

Resposta

(a) X_L = 351{,}9\,\Omega
(b) I = 4,26\,\mathrm{mA}

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