Os pontos de interseção da reta r, de equação y =+ 2, com os eixos de coordenadas determinam um segmento. Qual é a equação da mediatriz desse segmento?

Passo 1

Então, a gente tem uma reta chamada r, cuja equação é $ y = 2 $. Queremos descobrir onde essa reta cruza os eixos de coordenadas (o eixo x e o eixo y). Depois, com esses dois pontos de cruzamento, vamos achar a mediatriz desse segmento formado.

Passo 2

Primeiro, vamos achar onde a reta r cruza o eixo y. O eixo y é onde $ x = 0 $. Substituindo na equação da reta:
x = 0
Quando $ x = 0 $, $ y = 2 $. Então, o ponto de interseção com o eixo y é $ (0, 2) $.

Passo 3

Agora, vamos ver onde a reta r cruza o eixo x. O eixo x é onde $ y = 0 $. Substituindo na equação da reta:
y = 0
Mas isso não faz sentido, porque 2 não é igual a 0. Isso significa que a reta $ y = 2 $ nunca cruza o eixo x. Na verdade, a reta é paralela ao eixo x e fica a uma distância de 2 unidades acima dele.

Passo 4

Como a reta $ y = 2 $ só cruza o eixo y em um ponto $ (0, 2) $ e não cruza o eixo x, não temos dois pontos de interseção para formar um segmento. Portanto, não é possível determinar uma mediatriz nesse caso, já que precisamos de dois pontos para definir um segmento e, consequentemente, sua mediatriz.

Resposta

Não é possível determinar a mediatriz do segmento, pois a reta $ y = 2 $ só intercepta o eixo y em um único ponto e não o eixo x.

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