Análise o retângulo a seguir Um retângulo a base 2x+5 Altura 2x-5 Sabendo que a área do retângulo é o produto dos seus lados, então a expressão algébrica que representa a área do retângulo acima é:
A)2x²+5
B)4x²+25
C)4x²-25
D)4x²-10x+25

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre área de um retângulo, que faz parte da matéria de geometria. Precisamos descobrir qual das expressões dadas representa a área de um retângulo com base 2x + 5 e altura 2x - 5. Para isso, vamos usar a fórmula da área do retângulo, que é o produto da base pela altura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a área de um retângulo. A área A é dada por:
A = base times a
No nosso caso, a base é 2x + 5 e a altura é 2x - 5.

Passo 3

Agora, vamos multiplicar a base pela altura:
A = (2x + 5) times (2x - 5)
Para multiplicar essas duas expressões, podemos usar a técnica conhecida como distribuição ou produto notável.

Passo 4

Vamos aplicar o produto da soma pela diferença, que é um tipo de produto notável. A fórmula é:
(a + b) times (a - b) = a^2 - b^2
Aqui, a = 2x e b = 5.

Passo 5

Aplicando a fórmula:
A = (2x)^2 - (5)^2
A = 4x^2 - 25
Então, a expressão que representa a área do retângulo é 4x^2 - 25.

Resposta

Alternativa C) 4x^2 - 25

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