Análise o retângulo a seguir Um retângulo a base 2x+5 Altura 2x-5 Sabendo que a área do retângulo é o produto dos seus lados, então a expressão algébrica que representa a área do retângulo acima é:
A)2x²+5
B)4x²+25
C)4x²-25
D)4x²-10x+25
A)2x²+5
B)4x²+25
C)4x²-25
D)4x²-10x+25
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre área de um retângulo, que faz parte da matéria de geometria. Precisamos descobrir qual das expressões dadas representa a área de um retângulo com base
e altura
. Para isso, vamos usar a fórmula da área do retângulo, que é o produto da base pela altura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a área de um retângulo. A área
é dada por:
No nosso caso, a base é
e a altura é
.
Passo 3
Agora, vamos multiplicar a base pela altura:
Para multiplicar essas duas expressões, podemos usar a técnica conhecida como distribuição ou produto notável.
Passo 4
Vamos aplicar o produto da soma pela diferença, que é um tipo de produto notável. A fórmula é:
Aqui,
e
.
Passo 5
Aplicando a fórmula:
Então, a expressão que representa a área do retângulo é
.
Resposta
Alternativa C)