Um tanque de água tem formato de um cilindro com altura de 5 metros e raio da base de 2 metros. Qual é a capacidade do tanque em metros cúbicos?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um tanque de água em forma de cilindro, com altura de 5 metros e raio da base de 2 metros. Nosso objetivo é descobrir qual é a capacidade desse tanque em metros cúbicos. Para isso, vamos usar a fórmula do volume de um cilindro, que envolve o raio da base e a altura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o volume de um cilindro. O volume $ V $ é dado por:
Onde:
- $ r $ é o raio da base do cilindro
- $ h $ é a altura do cilindro
- $ \pi $ é uma constante aproximadamente igual a 3,1416
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos no problema:
- Raio da base, $ r = 2 $ metros
- Altura, $ h = 5 $ metros
Passo 4
Substituímos esses valores na fórmula do volume:
Passo 5
Calculamos o quadrado do raio:
Substituindo de novo na fórmula:
Passo 6
Finalizando, multiplicamos para encontrar o volume:
Resposta
A capacidade do tanque é de $ 20\pi $ metros cúbicos, o que dá aproximadamente 62,83 metros cúbicos.