Um tanque de água tem formato de um cilindro com altura de 5 metros e raio da base de 2 metros. Qual é a capacidade do tanque em metros cúbicos?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um tanque de água em forma de cilindro, com altura de 5 metros e raio da base de 2 metros. Nosso objetivo é descobrir qual é a capacidade desse tanque em metros cúbicos. Para isso, vamos usar a fórmula do volume de um cilindro, que envolve o raio da base e a altura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o volume de um cilindro. O volume $ V $ é dado por:
V
Onde:
  • $ r $ é o raio da base do cilindro
  • $ h $ é a altura do cilindro
  • $ \pi $ é uma constante aproximadamente igual a 3,1416

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos no problema:
  • Raio da base, $ r = 2 $ metros
  • Altura, $ h = 5 $ metros

Passo 4

Substituímos esses valores na fórmula do volume:
V = pi times (2)^2 times 5

Passo 5

Calculamos o quadrado do raio:
(2)^2 = 4
Substituindo de novo na fórmula:
V = pi times 4 times 5 = pi times 20

Passo 6

Finalizando, multiplicamos para encontrar o volume:
V = 20pi , m^3

Resposta

A capacidade do tanque é de $ 20\pi $ metros cúbicos, o que dá aproximadamente 62,83 metros cúbicos.

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