(3 pontos) Uma loja de celular pretende aproveitar o dia nacional da black friday, em que faltam 5 meses, para dar um super desconto num lançamento recente do Iphone, que custa R$ 7280,00. Em sua estratégia, a loja aumentará o preço do aparelho em 10% no primeiro mês, em 15% no segundo e em 5% no terceiro. Daí, no quarto mês ela não irá alterar o preço e no quinto mês, para o grande dia da black Friday, ela dará um desconto de 30%. Pergunta-se:
b) Considerando o preço inicial de R$ 7280,00, quanto na verdade foi o desconto, em porcentagem, na black friday?

Passo 1

O enunciado quer saber o desconto efetivo, em porcentagem, que o cliente acaba tendo na Black Friday comparando o preço final com o preço inicial de R$ 7280,00. O conteúdo aqui é composição de percentuais (aumentos e desconto sucessivos) e depois cálculo de variação percentual em relação ao valor de partida.

Passo 2

Para tratar percentuais sucessivos, a gente converte cada variação em um multiplicador. Um aumento de 10% vira multiplicar por 1,10, de 15% por 1,15, de 5% por 1,05 e um desconto de 30% por 0,70.

Passo 3

Calculando o preço após os aumentos: começamos com P0=7280. Depois de 10%, 15% e 5%:
P3 = P0 times 1,10 times 1,15 times 1,05 = 7280 times 1,10 times 1,15 times 1,05 = 9669,66

Passo 4

No quarto mês não há alteração, então continua P4 = 9669,66. Então aplicamos o desconto de 30% no quinto mês:
P5 = P4 times 0,70 = 9669,66 times 0,70 = 6768,762

Passo 5

Agora calculamos o desconto líquido em relação ao preço inicial: o valor descontado é 7280 - 6768,762 = 511,238. A variação percentual é
511,2387280 times 100% approx 7,02%

Resposta

Aproximadamente 7,02% de desconto líquido em relação ao preço inicial.

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