(3 pontos) Uma loja de celular pretende aproveitar o dia nacional da black friday, em que faltam 5 meses, para dar um super desconto num lançamento recente do Iphone, que custa R$ 7280,00. Em sua estratégia, a loja aumentará o preço do aparelho em 10% no primeiro mês, em 15% no segundo e em 5% no terceiro. Daí, no quarto mês ela não irá alterar o preço e no quinto mês, para o grande dia da black Friday, ela dará um desconto de 30%. Pergunta-se:
b) Considerando o preço inicial de R$ 7280,00, quanto na verdade foi o desconto, em porcentagem, na black friday?
b) Considerando o preço inicial de R$ 7280,00, quanto na verdade foi o desconto, em porcentagem, na black friday?
Passo 1
O enunciado quer saber o desconto efetivo, em porcentagem, que o cliente acaba tendo na Black Friday comparando o preço final com o preço inicial de R$ 7280,00. O conteúdo aqui é composição de percentuais (aumentos e desconto sucessivos) e depois cálculo de variação percentual em relação ao valor de partida.
Passo 2
Para tratar percentuais sucessivos, a gente converte cada variação em um multiplicador. Um aumento de 10% vira multiplicar por
, de 15% por
, de 5% por
e um desconto de 30% por
.
Passo 3
Calculando o preço após os aumentos: começamos com
. Depois de 10%, 15% e 5%:
Passo 4
No quarto mês não há alteração, então continua
. Então aplicamos o desconto de 30% no quinto mês:
Passo 5
Agora calculamos o desconto líquido em relação ao preço inicial: o valor descontado é
. A variação percentual é
Resposta
Aproximadamente
de desconto líquido em relação ao preço inicial.