(3 pontos) Uma loja de celular pretende aproveitar o dia nacional da black friday, em que faltam 5 meses, para dar um super desconto num lançamento recente do Iphone, que custa R
. Em sua estratégia, a loja aumentará o preço do aparelho em
no primeiro mês, em
no segundo e em
no terceiro. Daí, no quarto mês ela não irá alterar o preço e no quinto mês, para o grande dia da black Friday, ela dará um desconto de 30%. Pergunta-se:
b) Considerando o preço inicial de
, quanto na verdade foi o desconto, em porcentagem, na black friday?
b) Considerando o preço inicial de
Passo 1
Temos um iPhone com preço inicial
. A loja faz aumentos sucessivos de 10%, 15% e 5% nos três primeiros meses, não mexe no quarto mês e, no quinto, aplica um desconto de 30%. Para resolver vamos usar a noção de variações percentuais sucessivas: um valor
que sofre aumento de
vira
e, para desconto de
, vira
.
Passo 2
Calcular o preço após os três aumentos:
Substituindo numericamente:
Passo 3
Aplicar o desconto de 30% no quinto mês:
Substituindo:
Passo 4
Calcular o desconto efetivo relativo ao preço inicial: diferença entre o inicial e o final, dividida pelo inicial, vezes 100%:
Substituindo:
Resposta
O desconto efetivo na Black Friday, considerando o preço inicial, é de aproximadamente 7,02%.