(3 pontos) Uma loja de celular pretende aproveitar o dia nacional da black friday, em que faltam 5 meses, para dar um super desconto num lançamento recente do Iphone, que custa R . Em sua estratégia, a loja aumentará o preço do aparelho em Em sua estratégia, a loja aumentará o preço do aparelho em no primeiro mês, em no primeiro mês, em no segundo e em no segundo e em no terceiro. Daí, no quarto mês ela não irá alterar o preço e no quinto mês, para o grande dia da black Friday, ela dará um desconto de 30%. Pergunta-se:
b) Considerando o preço inicial de no terceiro Daí, no quarto mês ela não irá a, quanto na verdade foi o desconto, em porcentagem, na black friday?

Passo 1

Temos um iPhone com preço inicial P0 = 7280,00. A loja faz aumentos sucessivos de 10%, 15% e 5% nos três primeiros meses, não mexe no quarto mês e, no quinto, aplica um desconto de 30%. Para resolver vamos usar a noção de variações percentuais sucessivas: um valor V que sofre aumento de p% vira V (1 + p/100) e, para desconto de d%, vira V (1 - d/100).

Passo 2

Calcular o preço após os três aumentos:
P1 = P0 (1 + 0,10)
P2 = P1 (1 + 0,15)
P3 = P2 (1 + 0,05)
Substituindo numericamente:
P1 = 7280 times 1,10 = 8008,00
P2 = 8008,00 times 1,15 = 9209,20
P3 = 9209,20 times 1,05 = 9669,66

Passo 3

Aplicar o desconto de 30% no quinto mês:
P4 = P3 (1 - 0,30)
Substituindo:
P4 = 9669,66 times 0,70 = 6768,762

Passo 4

Calcular o desconto efetivo relativo ao preço inicial: diferença entre o inicial e o final, dividida pelo inicial, vezes 100%:
extDesconto efetivo = racP0 - P4P0 imes 100%
Substituindo:
rac7280 - 6768,7627280 imes 100% approx 7,02%

Resposta

O desconto efetivo na Black Friday, considerando o preço inicial, é de aproximadamente 7,02%.

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