Escreva o valor principal do logaritmo na forma
:
.
Passo 1
O enunciado pede o valor principal do logaritmo complexo
, ou seja, precisamos escrever este logaritmo na forma
. O conteúdo envolvido é o logaritmo complexo, e vamos usar a fórmula
, onde
é o módulo e
é o argumento principal de
.
Passo 2
Primeiro, calculamos o módulo de
:
Passo 3
Em seguida, determinamos o argumento principal. Como a parte real é positiva e a imaginária é negativa,
está no quarto quadrante, e
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula do logaritmo complexo:
Passo 5
Substituindo os valores calculados: