(3 pontos) Qual é o módulo da força magnética que a partícula
sente? Qual é a velocidade
da partícula após um intervalo de tempo
imediatamente após o instante
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício está pedindo para descobrir duas coisas sobre a partícula
: primeiro, qual é o módulo da força magnética que ela sente, e segundo, qual será a velocidade
dessa partícula depois de um intervalo de tempo
logo após o instante inicial
. Isso envolve conceitos de força magnética e como uma força influencia a velocidade de uma partícula. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula da força magnética e da relação entre força, massa e variação de velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular a força magnética que age sobre uma partícula carregada. A fórmula para a força magnética (
) é dada por:
Aqui:
-
é a carga elétrica da partícula, -
é a velocidade da partícula, -
é o campo magnético, -
representa o produto vetorial, que nos dá a direção da força.
O módulo dessa força, ou seja, o tamanho da força magnética, pode ser calculado por:
onde
é o ângulo entre os vetores
e
.
Passo 3
Agora, vamos calcular o módulo da força magnética usando a fórmula acima. Precisamos dos valores de
,
,
e
. Supondo que esses valores sejam fornecidos no exercício, você substitui cada um na equação para encontrar
. Por exemplo, se
,
,
e
, então:
Passo 4
Agora que temos a força magnética, vamos ver como ela afeta a velocidade da partícula após um intervalo de tempo
. Sabemos que a força causa uma aceleração (
) na partícula, de acordo com a segunda lei de Newton:
Onde
é a massa da partícula. Então, a aceleração é:
Passo 5
Com a aceleração conhecida, podemos calcular a variação na velocidade (
) após o tempo
usando a fórmula:
Então, a nova velocidade da partícula será:
Onde
é a velocidade inicial da partícula no instante
.
Resposta
O módulo da força magnética que a partícula
sente é
. Após um intervalo de tempo
, a velocidade da partícula será: