b) ( 3 pontos
resistor do forno é formado por um fio de nicromo de raio 0.3 mm . Na temperat ura
, qual deve ser o comprimento do fio para obter a resistência requisita? (A resistividade do nicromo é
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um resistor feito de nicromo com um raio de 0,3 mm e queremos descobrir qual deve ser o comprimento desse fio para obter uma resistência específica. A gente vai usar conceitos de resistência elétrica e resistividade dos materiais para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona resistência (
), resistividade (
), comprimento (
) e área da seção transversal (
). A fórmula é:
Onde:
-
é a resistência, -
é a resistividade do material, -
é o comprimento do fio, -
é a área da seção transversal.
Passo 3
Como queremos encontrar o comprimento (
), vamos rearranjar a fórmula para isolá-lo. Ficamos com:
Passo 4
Agora, precisamos calcular a área da seção transversal (
) do fio. Como o fio é circular, a área é dada por:
Onde
é o raio do fio. Sabemos que o raio é 0,3 mm, mas precisamos converter para metros para manter as unidades consistentes:
Então:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula do comprimento:
Resposta
O comprimento do fio de nicromo necessário para obter a resistência requisita é aproximadamente
metros, onde
é a resistência desejada.