(2 pontos) NotasDeAulas [2025] Considere os itens (a) e (b), abaixo:
Se f(x)=2 x+x-22 x+3-1, determine:
5 f(-1)-2 f(0)+3 f(5)7

Passo 1

A questão pede pra gente calcular o valor de uma expressão combinando avaliações da função f(x)=2x+x-22x+3-1. O conteúdo principal é avaliação de função e manipulação de frações para combinar os resultados.

Passo 2

Vamos calcular f(-1) substituindo x=-1 em f(x):
f(-1)=2(-1)+-1-22(-1)+3-1=-2+-3-2+3-1=-2+-31-1=-2-3-1=-6

Passo 3

Agora calculamos f(0) substituindo x=0:
f(0)=2cdot0+0-22cdot0+3-1=0+-23-1=-23-1=-23-33=-53

Passo 4

Em seguida, calculamos f(5) com x=5:
f(5)=2cdot5+5-22cdot5+3-1=10+313-1=9+313=9cdot13+313=12013

Passo 5

Agora montamos o numerador da expressão: 5f(-1)-2f(0)+3f(5). Substituindo os valores:
5(-6)-2l(-tfrac53r)+3l(tfrac12013r)=-30+tfrac103+tfrac36013 Vamos pôr tudo sobre o mesmo denominador, que é 39:
-30=-tfrac117039, tfrac103=tfrac13039, tfrac36013=tfrac108039 Somando:
-tfrac117039+tfrac13039+tfrac108039=tfrac-1170+130+108039=tfrac4039

Passo 6

Por fim, dividimos esse resultado por 7:
5f(-1)-2f(0)+3f(5)7=tfrac40397=4039cdot7=40273

Resposta

tfrac40273

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