(2,0 pontos) 2 - Uma partícula está se movendo com equação da posição dada por s(t)=ln [(cos t)]. Sabendo disso, determine:
c) (0,5 ponto) A velocidade da partícula em t=0;

Passo 1

O enunciado diz que a posição é dada por s(t) = ln(cos t). O conteúdo aqui é derivada de funções compostas (regra da cadeia) para encontrar a velocidade v(t) = s’(t). Vamos usar que a derivada de ln(u) é u’/u e a derivada de cos t é -sin t.

Passo 2

A velocidade é v(t) = s’(t). Aplicando a regra da cadeia em s(t)=ln(cos t), temos u=cos t, u'=-sin t e portanto
v(t)=ddtln(cos t)=u'u=-sin tcos t=-tan t

Passo 3

Para achar a velocidade em t=0, basta avaliar v(0)=-tan(0). Como tan(0)=0,
v(0)=0

Resposta

0

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