(2,0 pontos) 2 - Uma partícula está se movendo com equação da posição dada por
. Sabendo disso, determine:
c)
ponto) A velocidade da partícula em
;
c)
Passo 1
O enunciado diz que a posição é dada por s(t) = ln(cos t). O conteúdo aqui é derivada de funções compostas (regra da cadeia) para encontrar a velocidade v(t) = s’(t). Vamos usar que a derivada de ln(u) é u’/u e a derivada de cos t é -sin t.
Passo 2
A velocidade é v(t) = s’(t). Aplicando a regra da cadeia em
, temos
,
e portanto
Passo 3
Para achar a velocidade em t=0, basta avaliar
. Como
,
Resposta
0