(2,0 pontos) 2 - Uma partícula está se movendo com equação da posição dada por
. Sabendo disso, determine:
b)
ponto) A função aceleração da partícula;
b)
Passo 1
O enunciado diz que a posição da partícula é dada por
. O conteúdo aqui é derivadas de funções compostas e, como aceleração é a segunda derivada da posição, vamos precisar calcular primeiro a velocidade
e depois a aceleração
.
Passo 2
Para achar a velocidade, usamos a regra da cadeia na derivada de
com
. Sabemos que
e que
. Portanto:
Passo 3
Agora, para obter a aceleração, derivamos
. A derivada de
é
, então: