(2,0 pontos) 2 - Uma partícula está se movendo com equação da posição dada por s(t)=ln [(cos t)]. Sabendo disso, determine:
a) (0,5 ponto) A função velocidade da partícula;

Passo 1

Enunciado: temos a função posição da partícula dada por s(t)=ln(cos t). Vamos usar derivadas, em especial a regra da cadeia, para encontrar a função velocidade v(t)=s'(t).

Passo 2

Aplicar a derivada usando a regra da cadeia: a derivada de ln(u) é u'/u, com u=cos t. Então derivamos:

Passo 3

s'(t)=ddtln(cos t)=1cos tcdot(-sin t)=-sin tcos t=-tan t

Resposta

v(t)=-tan t

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