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Questão - A que taxa de capitalização composta mensal uma compra feita hoje, no valor de R$200.000, é quitada mediante 3 pagamentos de R$ 80.000 cada um, em 3, 6 e 9 meses?
Passo 1
O enunciado pede a taxa mensal de juros compostos
tal que um valor presente de
seja quitado por três pagamentos de
nos instantes de 3, 6 e 9 meses. O conteúdo aqui é Valor Presente de uma série de pagamentos descontados à taxa composta.
Passo 2
Escrevemos a equivalência de valor presente:
Para simplificar, fatoramos
:
Passo 3
Dividindo ambos os lados por
e chamando
, temos
Multiplicando por
ou por
, obtemos a equação cúbica em
:
Passo 4
Resolvendo numericamente
vemos que a raiz real relevante é aproximadamente
.
Passo 5
Retornando a
, temos
Resposta
A taxa de capitalização composta mensal é aproximadamente
.