(6 pontos) Questão 2: Se u=(3,-1,-2), v=(2,4,-1), w=(-1,0,1), determinar.
u cdot v

Passo 1

O enunciado dá os vetores u=(3,-1,-2), v=(2,4,-1) e w=(-1,0,1) e pede o produto escalar ucdot v. Vamos usar a definição de produto escalar em R^3.

Passo 2

Lembrando que, para u=(u1,u2,u3) e v=(v1,v2,v3), o produto escalar é dado por
ucdot v = u1v1 + u2v2 + u3v3

Passo 3

Identificamos as componentes:
u1=3, u2=-1, u3=-2,
v1=2, v2=4, v3=-1

Passo 4

Calculamos os produtos componente a componente:
u1v1 = 3cdot2 = 6, u2v2 = (-1)cdot4 = -4, u3v3 = (-2)cdot(-1) = 2

Passo 5

Somamos esses resultados:
ucdot v = 6 + (-4) + 2 = 4

Resposta

O valor de ucdot v é 4.

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