1 (9 pontos) Na regulagem de maior potência, um forno de micro-ondas projeta uma potência
de micro-ondas em uma área cujas dimensões são
por
. Considere
e responda:
(a) Qual é a intensidade da radiação produzida pelo forno? (b) Calcule a amplitude de vetor campo elétrico da radiação produzida. (c) Calcule a amplitude de vetor campo magnético da radiação produzida.
(a)
(A)
, (B)
, (C)
, (D)
, (E)
(F)
, (G)
, (H)
, (I)
,
(b)
(A)
, (B)
, (C)
, (D)
, (E)
,
(F)
, (G)
, (H)
, (I)
,
(c)
(A)
, (B)
, (C)
, (D)
, (E)
, (F)
,
(G)
, (H)
, (I)
,
(a) Qual é a intensidade da radiação produzida pelo forno? (b) Calcule a amplitude de vetor campo elétrico da radiação produzida. (c) Calcule a amplitude de vetor campo magnético da radiação produzida.
(a)
| (A)
|
| (F)
|
| (A)
|
| (F)
|
| (A)
|
| (G)
|
Passo 1
O enunciado dá a potência projetada pelo forno e as dimensões da área sobre a qual essa potência é distribuída, e pede três coisas: (a) a intensidade da radiação, (b) a amplitude do vetor campo elétrico e (c) a amplitude do vetor campo magnético. Dados fornecidos (todos em unidades SI):
As perguntas são:
- (a) Calcular a intensidade
da radiação. - (b) Calcular a amplitude do campo elétrico
. - (c) Calcular a amplitude do campo magnético
.
Passo 2
Primeiro calculamos a área sobre a qual a potência é distribuída. A área é retangular, então
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 3
Agora usamos a definição de intensidade (potência por unidade de área):
Substituindo
e
:
Arredondando de forma adequada:
Passo 4
Para encontrar a amplitude do campo elétrico precisamos relacionar
com
. Para uma onda eletromagnética plana no vácuo a intensidade média é dada por
onde:
-
é a velocidade da luz no vácuo (usaremos ), -
é a permissividade do vácuo (fornecida), -
é a amplitude do campo elétrico (o que queremos achar).
Essa fórmula vem dos passos: energia por volume média
, com
para sinal senoidal, e intensidade
. Reescrevendo para
:
Passo 5
Agora substituímos os valores numéricos. Primeiro calculemos
:
Em seguida:
Passo 6
Para o campo magnético a relação em uma onda plana no vácuo é simples:
Substituindo
e
:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)