(4 pontos) Resolva a inequação
Observação:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
no intervalo
. O conteúdo é análise de inequações trigonométricas e vamos precisar das propriedades do ciclo trigonométrico e dos valores notáveis do cosseno.
Passo 2
Primeiro, igualamos
a
para encontrar os pontos críticos. Sabemos que
Passo 3
No intervalo
, esses valores são
Passo 4
Agora, analisamos o comportamento de
no ciclo trigonométrico: entre
e
ele decresce de 1 até
, e de
a
cresce de
até 1. Como
é um valor alto (próximo de 1),
só excede esse valor em um pequeno “arco” centrado em 0, isto é, para
em
ou em
.
Passo 5
Portanto, para
devemos ficar fora desses arcos, incluindo os pontos em que a igualdade ocorre. Assim o conjunto solução é