Os pontos
e
são três vértices de um paralelogramo. Ache três pontos, cada um dos quais podendo ser o seu quarto vértice.
Passo 1
O enunciado dá três vértices de um paralelogramo,
,
e
, e pede três possíveis escolhas para o quarto vértice. Vamos usar vetores e a propriedade de que as diagonais de um paralelogramo se cruzam em seu ponto médio.
Passo 2
Sejam
,
e
os três vértices dados. Os possíveis quartos vértices são
pois, ao escolher por exemplo
, o ponto médio de
e
coincide com o de
e
, garantindo um paralelogramo.
Passo 3
Aplicando em
,
,
:
Resposta
Os três possíveis quartos vértices são
,
e
.