Os pontos a seguir estão sobre o círculo trigonométrico e nos quadrantes indicados, determine as coordenadas que estão faltando.
(-raiz73, y), II

Passo 1

A questão dá um ponto no círculo trigonométrico (que é o círculo de raio 1 centrado na origem), mostra a abscissa -tfracraiz73 e diz que ele está no quadrante II. Nosso objetivo é achar a ordenada y.

Passo 2

No círculo trigonométrico vale a relação x^2 + y^2 = 1. Substituindo x = -tfracraiz73 na equação, temos:
(-raiz73)^2 + y^2 = 1
Calculando o quadrado de x e isolando y^2, obtemos:
79 + y^2 = 1
$$
y^2 = 1 - \frac{7}{9} = \frac{2}{9}$$

Passo 3

Para tirar raiz de y^2 = tfrac29, temos y = pm tfracraiz23. Como o ponto está no quadrante II, a ordenada deve ser positiva. Logo, a coordenada completa do ponto é l(-tfracraiz73,,tfracraiz23r).

Resposta

(-raiz73,raiz23)

Exercícios relacionados