Note que v1, v2, v3 é uma base de R^3. Considerando o vetor x=[l2 1 2], determine:
(a) A^20 x.
(b) A^k x. O que acontece quando k aumenta muito (isto é, k infty )?
Passo 1
O enunciado dá uma matriz A de tamanho 3times3 diagonalizável com autovetores
v1=100, v2=110, v3=111
e autovalores lambda1=-tfrac13, lambda2=tfrac13, lambda3=1. Como esses vetores formam base de R^3, vamos decompor