(5 pontos) Um sistema que contém uma substância pura na saturação, com título igual a
, é colocado em contato com um meio com temperatura inferior e constante, por um longo período, mantendo-se a pressão constante. Após alcançar o equilíbrio térmico com o meio, em qual(is) fase(s) esperamos encontrar a substância? Por quê?
Passo 1
O enunciado fornece as seguintes informações e faz a seguinte pergunta:
- Informação 1: Trata-se de uma substância pura inicialmente em saturação com título igual a
(ou seja, — todo o fluido está em fase de vapor saturado). - Informação 2: O sistema é colocado em contato com um meio de temperatura inferior e constante, por um longo período (ou seja, há transferência de calor do sistema para o meio até equilíbrio térmico).
- Informação 3: A pressão do sistema é mantida constante durante o processo.
- Pergunta: Após alcançar o equilíbrio térmico com o meio (temperatura do sistema igual à do meio), em qual(is) fase(s) esperamos encontrar a substância? Justifique o porquê.
Passo 2
Explicar definições importantes (para entender o que pode acontecer):
- Qualidade
: é a fração mássica de vapor na mistura saturada. significa vapor saturado puro (nenhuma gota líquida). - Temperatura de saturação
: para uma substância pura, para cada pressão existe uma temperatura de saturação tal que vapor e líquido coexistem. Quando o fluido está inicialmente com temos
- Equilíbrio térmico com o meio significa que, ao final, a temperatura do fluido será
, onde por hipótese.
Essas definições já deixam claro que o processo começa no estado vapor saturado a
e que vamos resfriar a temperatura até
.
Passo 3
O que acontece fisicamente quando um vapor saturado é resfriado à pressão constante?
- Resfriar significa retirar calor. Para vapor saturado, à medida que se retira calor mantendo a pressão fixa, o vapor começa a se condensar: vapor → líquido. Durante a condensação a temperatura do sistema permanece (por um tempo) igual à temperatura de saturação
enquanto houver vapor e líquido coexistindo (liberação de calor latente). - Se a remoção de calor continuar além da completa condensação do vapor, a temperatura do líquido começa a cair abaixo de
e então o líquido fica sub-resfriado (ou comprimido) à mesma pressão .
Em termos do diagrama pressão–temperatura ou do diagrama de fases: partir do ponto (p,
) e diminuir
a pressão fixa leva a atravessar a região de mistura (se houver massa suficiente) e depois a entrar na região de líquido comprimido.
Passo 4
Argumento termodinâmico usando pressão de vapor (ideia alternativa, útil para intuição):
- Para uma dada temperatura
existe uma pressão de vapor de equilíbrio . Se o sistema tem pressão e é levado a uma temperatura tal que
então, a vapor naquela temperatura não é estável à pressão
: ele tenderá a se condensar até que a fase vapor desapareça (ou até que a pressão caia, o que aqui não ocorre porque
é mantida). No nosso caso inicial
. Como
segue que
. Logo o vapor não pode permanecer: ocorrerá condensação completa.
Passo 5
Conclusão prática do processo e possíveis casos finais:
- Durante o resfriamento à pressão constante, o vapor saturado primeiro passará por condensação parcial (mistura vapor–líquido à
) e, se a troca de calor continuar até o equilíbrio com o meio mais frio, toda a massa de vapor será condensada. - Após toda a condensação, se o meio ainda for mais frio, o líquido resultante também se resfriará até a temperatura do meio. Assim o estado final é um único líquido à temperatura
e à pressão . Esse líquido, estando a uma temperatura menor que a temperatura de saturação correspondente à pressão , é chamado de líquido comprimido (ou sub-resfriado).
Observação de borda: se o meio tivesse exatamente
, então, dependendo de quantidades de calor trocadas, o sistema poderia terminar como mistura saturada (parte líquido, parte vapor) a
. Mas o enunciado diz que o meio tem temperatura inferior, então isso não é o caso.
Passo 6
Resposta verbal curta e física (para levar à prova):
- Todo vapor se condensará porque, à pressão fixa, a temperatura do meio é menor que a temperatura de saturação para essa pressão; portanto a fase vapor não é estável e ocorre condensação até que reste somente líquido. Se o resfriamento continuar, esse líquido ficará sub-resfriado (líquido comprimido) à temperatura do meio.
Resposta
Somente líquido — especificamente, após o equilíbrio a substância estará na fase líquida (líc. saturado se
, mas para
fica como líquido comprimido / sub-resfriado à temperatura do meio).