(5 pontos) Um sistema que contém uma substância pura na saturação, com título igual a 100 \%, é colocado em contato com um meio com temperatura inferior e constante, por um longo período, mantendo-se a pressão constante. Após alcançar o equilíbrio térmico com o meio, em qual(is) fase(s) esperamos encontrar a substância? Por quê?

Passo 1

O enunciado fornece as seguintes informações e faz a seguinte pergunta:
  • Informação 1: Trata-se de uma substância pura inicialmente em saturação com título igual a 100\% (ou seja, x=1 — todo o fluido está em fase de vapor saturado).
  • Informação 2: O sistema é colocado em contato com um meio de temperatura inferior e constante, por um longo período (ou seja, há transferência de calor do sistema para o meio até equilíbrio térmico).
  • Informação 3: A pressão do sistema é mantida constante durante o processo.
  • Pergunta: Após alcançar o equilíbrio térmico com o meio (temperatura do sistema igual à do meio), em qual(is) fase(s) esperamos encontrar a substância? Justifique o porquê.

Passo 2

Explicar definições importantes (para entender o que pode acontecer):
  • Qualidade x: é a fração mássica de vapor na mistura saturada. x=1 significa vapor saturado puro (nenhuma gota líquida).
  • Temperatura de saturação \,T_{\text{sat}}(p)\,: para uma substância pura, para cada pressão p existe uma temperatura de saturação tal que vapor e líquido coexistem. Quando o fluido está inicialmente com x=1 temos
T_{\text{inicial}} = T_{\text{sat}}(p).
  • Equilíbrio térmico com o meio significa que, ao final, a temperatura do fluido será T_{\text{med}}, onde T_{\text{med}}<T_{\text{inicial}} por hipótese.
Essas definições já deixam claro que o processo começa no estado vapor saturado a \,T_{\text{sat}}(p)\, e que vamos resfriar a temperatura até \,T_{\text{med}}<T_{\text{sat}}(p).

Passo 3

O que acontece fisicamente quando um vapor saturado é resfriado à pressão constante?
  • Resfriar significa retirar calor. Para vapor saturado, à medida que se retira calor mantendo a pressão fixa, o vapor começa a se condensar: vapor → líquido. Durante a condensação a temperatura do sistema permanece (por um tempo) igual à temperatura de saturação \,T_{\text{sat}}(p)\, enquanto houver vapor e líquido coexistindo (liberação de calor latente).
  • Se a remoção de calor continuar além da completa condensação do vapor, a temperatura do líquido começa a cair abaixo de \,T_{\text{sat}}(p)\, e então o líquido fica sub-resfriado (ou comprimido) à mesma pressão p.
Em termos do diagrama pressão–temperatura ou do diagrama de fases: partir do ponto (p, T_{\text{sat}}(p)) e diminuir T a pressão fixa leva a atravessar a região de mistura (se houver massa suficiente) e depois a entrar na região de líquido comprimido.

Passo 4

Argumento termodinâmico usando pressão de vapor (ideia alternativa, útil para intuição):
  • Para uma dada temperatura T existe uma pressão de vapor de equilíbrio p_{\text{sat}}(T). Se o sistema tem pressão p e é levado a uma temperatura T_{\text{med}} tal que
p_{\text{sat}}(T_{\text{med}}) < p,
então, a vapor naquela temperatura não é estável à pressão p: ele tenderá a se condensar até que a fase vapor desapareça (ou até que a pressão caia, o que aqui não ocorre porque p é mantida). No nosso caso inicial p = p_{\text{sat}}(T_{\text{inicial}}). Como T_{\text{med}}<T_{\text{inicial}} segue que p_{\text{sat}}(T_{\text{med}})<p. Logo o vapor não pode permanecer: ocorrerá condensação completa.

Passo 5

Conclusão prática do processo e possíveis casos finais:
  • Durante o resfriamento à pressão constante, o vapor saturado primeiro passará por condensação parcial (mistura vapor–líquido à T_{\text{sat}}(p)) e, se a troca de calor continuar até o equilíbrio com o meio mais frio, toda a massa de vapor será condensada.
  • Após toda a condensação, se o meio ainda for mais frio, o líquido resultante também se resfriará até a temperatura do meio. Assim o estado final é um único líquido à temperatura T_{\text{med}} e à pressão p. Esse líquido, estando a uma temperatura menor que a temperatura de saturação correspondente à pressão p, é chamado de líquido comprimido (ou sub-resfriado).
Observação de borda: se o meio tivesse exatamente T_{\text{med}}=T_{\text{sat}}(p), então, dependendo de quantidades de calor trocadas, o sistema poderia terminar como mistura saturada (parte líquido, parte vapor) a T_{\text{sat}}(p). Mas o enunciado diz que o meio tem temperatura inferior, então isso não é o caso.

Passo 6

Resposta verbal curta e física (para levar à prova):
  • Todo vapor se condensará porque, à pressão fixa, a temperatura do meio é menor que a temperatura de saturação para essa pressão; portanto a fase vapor não é estável e ocorre condensação até que reste somente líquido. Se o resfriamento continuar, esse líquido ficará sub-resfriado (líquido comprimido) à temperatura do meio.

Resposta

Somente líquido — especificamente, após o equilíbrio a substância estará na fase líquida (líc. saturado se T_{\text{med}}=T_{\text{sat}}(p), mas para T_{\text{med}}<T_{\text{sat}}(p) fica como líquido comprimido / sub-resfriado à temperatura do meio).

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