(5 pontos) A temperatura T(t)=22+4 \sin (\pi t / 8)\left({ }^{\circ} \mathrm{C}\right), com t em horas após as 6 h. Calcule a temperatura média entre 6 h e 18 h .
onde a e b são os extremos do intervalo e f(t) é a função. Aqui:
a=0,\qquad b=12,\qquad f(t)=T(t).
Explicando a fórmula: \int_a^b f(t)\,dt dá a “área sob a curva” de f entre a e b. Dividindo essa área pelo comprimento do intervalo (b-a) obtemos a altura média — ou seja, o valor médio da função no intervalo.
Faz sentido: a função oscila em torno de 22{}^\circ\mathrm{C} com amplitude 4{}^\circ\mathrm{C}, e a média ficou um pouco acima de 22{}^\circ\mathrm{C} por causa da área positiva do seno no trecho considerado.