Entre os pontos A e B de uma tubulação horizontal com D=200 mm e L=0,4 km, escoa com óleo ( mu=0,0387 kgf s / m2, rho=93,33 kg / m3 e gamma=915 kgf / m3 ), no regime laminar. As pressões unitárias são P1 = 3,6 kgf/cm2 e P2 = 0,12 kgf/cm2. Calcular:
A perda de carga entre 1 e 2

Passo 1

Beleza, manda ver no resumão: a gente tem óleo escoando num cano horizontal de 200 mm de diâmetro e 0,4 km de comprimento, em regime laminar. Entre as seções 1 e 2 as pressões são
P₁ = 3,6 kgf/cm² e P₂ = 0,12 kgf/cm². O que o exercício pede é a perda de carga (h_L) entre 1 e 2.
Matéria: Mecânica dos Fluidos, usando a equação de Bernoulli e conversão de unidades. Vamos precisar de:
  • Equação de Bernoulli para escoamento estacionário em tubo horizontal
  • Reconhecer que z₁=z₂ e v₁=v₂ (então o termo de velocidade some)
  • Converter kgf/cm² para kgf/m³ ou m de coluna de fluido via γ

Passo 2

Aplicando Bernoulli simplificado entre 1 e 2:
P1gamma + v^22g = P2gamma + v^22g + hL
Como z₁=z₂ e v₁=v₂, os termos de velocidade e cota cancelam, sobrando
hL = P1 - P2gamma
Aqui γ é o peso específico do óleo em kgf/m³ (γ=915 kgf/m³).

Passo 3

Antes de calcular, converte a diferença de pressão para kgf/m²:
P1 - P2 = (3,6 - 0,12),kgf/cm^2 = 3,48,kgf/cm^2
Sabendo que 1 kgf/cm² = 10⁴ kgf/m²,
P1 - P2 = 3,48 times 10^4 ,kgf/m^2

Passo 4

Agora é só colocar na fórmula de perda de carga:
hL = 3,48 times 10^4915 m
Fazendo a conta:
hL approx 38,0 m

Resposta

A perda de carga entre 1 e 2 é de aproximadamente 38,0 m.

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