Entre os pontos A e B de uma tubulação horizontal com D=200 mm e L=0,4 km, escoa com óleo ( mu=0,0387 kgf s / m2, rho=93,33 kg / m3 e gamma=915 kgf / m3 ), no regime laminar. As pressões unitárias são P1 = 3,6 kgf/cm2 e P2 = 0,12 kgf/cm2. Calcular:
A velocidade média e a vazão

Passo 1

Beleza, o exercício diz que temos um óleo escoando em regime laminar por uma tubulação horizontal: diâmetro e comprimento . As pressões na entrada e saída são e . As propriedades do óleo são dinâmica e massa específica .
Conteúdo: mecânica dos fluidos, escoamento laminar em tubos, lei de Hagen–Poiseuille.
O que a gente vai precisar:
• Converter unidades (pressão em , comprimento em metros).
• Calcular .
• Usar a fórmula da velocidade média laminar.
• Calcular a vazão volumétrica com .

Passo 2

Primeiro a gente coloca tudo em unidades consistentes:
  • De

  • Então a diferença de pressão é

Passo 3

Em escoamento laminar dentro de tubo, a velocidade média é dada por
v = De
Substituindo:
v = 3,48times10^4;times(0,2)^232times0,0387times400 = 3,48times10^4times0,0432times0,0387times400
Calculando passo a passo:
  • Numerador: v approx 1,392times10^3495,36 approx 2,81;m/s .
  • Denominador: .
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Passo 4

Agora a vazão A = pi,(0,2)^24 = pitimes0,01 = 0,0314159;m^2 , com área da seção Q = 2,81;m/stimes0,0314159;m^2 approx 0,0883;m^3/s :
Então

Resposta

Velocidade média
Vazão volumétrica

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