Entre os pontos A e B de uma tubulação horizontal com D=200 mm e
, escoa com óleo (
e
), no regime laminar. As pressões unitárias são P1 = 3,6 kgf/cm2 e P2 = 0,12 kgf/cm2. Calcular:
O número de Reynolds
O número de Reynolds
Passo 1
Beleza, a questão diz que a gente tem óleo escoando em regime laminar por um cano horizontal de diâmetro D = 200 mm e comprimento L = 0,4 km. As pressões nas entradas e saídas são P₁ = 3,6 kgf/cm² e P₂ = 0,12 kgf/cm². Os dados do óleo são μ = 0,0387 kgf·s/m² e ρ = 93,33 kg/m³.
Conteúdo: mecânica dos fluidos – escoamento laminar em tubo circular (lei de Poiseuille) e número de Reynolds.
O que vamos precisar:
Conteúdo: mecânica dos fluidos – escoamento laminar em tubo circular (lei de Poiseuille) e número de Reynolds.
O que vamos precisar:
- Converter unidades (kgf → N, cm² → m², kgf·s/m² → Pa·s).
- Usar a lei de Poiseuille para achar a vazão Q.
- Calcular a velocidade média V = Q/A.
- Calcular Re = ρVD/μ.
Passo 2
Converter unidades básicas:
– μ em Pa·s: 1 kgf·s/m² = 9,81 Pa·s, logo
– μ em Pa·s: 1 kgf·s/m² = 9,81 Pa·s, logo
– P₁ e P₂ em Pa: 1 kgf/cm² = 98 066,5 Pa, então
Passo 3
Calcular a queda de pressão ΔP = P₁ – P₂:
Passo 4
Aplicar a lei de Poiseuille para escoamento laminar em tubo circular, que diz
Isolando Q:
Substituindo D = 0,2 m e L = 400 m:
Passo 5
Área da seção A = πD²/4 = π(0,2)²/4 ≈ 0,0314 m².
Velocidade média V = Q/A:
Velocidade média V = Q/A:
Passo 6
Agora o número de Reynolds:
Resposta
O número de Reynolds é aproximadamente Re ≃ 139.