- (4 pontos) Utilizando as regras de derivação e a tabela acima, calcule as derivadas das seguintes funções:
(e) (1 ponto)
.
(e) (1 ponto)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função
, usando regras de derivação de produto, exponencial, trigonometria e cadeia.
Passo 2
Aplicamos a regra do produto: $ (f\cdot g)’ = f’,g + f,g’ $. Aqui
e
, então
Passo 3
Precisamos da derivada de
pela regra da cadeia e da derivada de
:
Passo 4
Substituindo em
e fatorando
: