(2 pontos) Para uma v.a. contínua com função densidade de probabilidade:
f(x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{1}{8}+\frac{3}{8} x \quad 0 \leq x \leq 2 \\\\ 0 \quad \text { caso contrário } \end{array}\right.
Pede-se para calcular coeficiente de variação.
Passo 1
O enunciado nos dá uma v.a. contínua X\) com densidade
\[f(x)=\begin{cases} \frac{1}{8}+\frac{3}{8}x, & 0\le x\le2,\\\\ 0, & \text{caso contrário}, \end{cases}
e pede o coeficiente de variação, definido por
CV = \frac{\sigma}{\mu},
onde \mu=E[X]\] e \(\sigma=\sqrt{\mathrm{Var}(X)}. Para obter CV precisamos calcular E[X], E[X^2], daí \mathrm{Var}(X) e finalmente \sigma.