(1 ponto) Considere a v.a. número de itens com defeito em uma amostra de três itens, sorteados aleatoriamente de um grande lote, em que
dos itens são defeituosos. Apresente a função de probabilidade
Passo 1
O enunciado define a v.a.
número de itens com defeito em uma amostra de três itens, sorteados de um lote muito grande em que
dos itens são defeituosos. Como o lote é grande e a amostra pequena, podemos considerar as três retiradas quase independentes, cada uma com probabilidade
de defeito. Logo,
segue uma distribuição binomial com parâmetros
e
.
Passo 2
Para uma distribuição binomial de parâmetros
e
, a função de probabilidade é
para
.
Passo 3
Aplicando
e
, obtemos
para
.