(Pontuação: 2,0) Calcule as seguintes integrais abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! O enunciado pede para calcular a integral de
em relação a
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, especificamente da integração de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra do poder da integração, que é super útil para integrar termos com potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar:
Passo 3
Agora, vamos resolver cada integral separadamente.
Integral 1:
Primeiro, vamos reescrever
como
:
Aplicando a regra do poder, que diz que
, onde
, temos:
Integral 2:
Aplicando diretamente a regra do poder:
Passo 4
Agora, juntamos as duas integrais que resolvemos:
Onde
é a constante de integração.
Resposta
A integral de
em relação a
é: