(Pontuação: 2,0) Calcule as seguintes integrais abaixo.
Passo 1
Vamos calcular a integral de
em relação a
. Isso faz parte do cálculo integral, onde aprendemos a encontrar funções cuja derivada resulta na expressão dentro da integral. Para resolver isso, vamos precisar usar as integrais das funções trigonométricas básicas e as propriedades das integrais.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes diferentes:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada parte separadamente. Sabemos que:
- A integral de
é , porque a derivada de é . - A integral de
em relação a é , já que a derivada de é .
Passo 4
Substituindo essas integrais, temos:
Resposta
A integral de
em relação a
é
.