Uma população de bactérias no instante
é dada pela função
, em que
é dado em minutos. Experimentalmente, verifica-se que e a população depois de 1 minuto era de 64 bactérias e depois de 3 minutos, de 256 . Determine a população inicial (isto é, quando
).
Passo 1
O enunciado diz que a população de bactérias em função do tempo é dada por
, onde
está em minutos, e precisamos encontrar a população inicial
, ou seja, o valor de
. Vamos usar os dados experimentais
e
.
Passo 2
Escrevemos as duas equações usando os dados:
Passo 3
Dividimos a segunda equação pela primeira para eliminar
:
Passo 4
Como
, igualamos os expoentes:
Passo 5
Substituímos
em
para achar
:
Passo 6
A população inicial é
.
Resposta
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