Utilize deslocamento para fazer um esboço do gráfico das seguintes funções e determine o domínio das mesmas:
(d)
(d)
Passo 1
A gente tem a função
. O tópico é funções logarítmicas e como usar deslocamentos (translações) para esboçar o gráfico e achar o domínio.
Passo 2
Começando por zero: lembra do gráfico básico
? Ele tem assimptota vertical em
, passa por
e cresce devagar para a direita, caindo para
quando
.
Agora aplicamos dentro do log:
é o gráfico de
deslocado 2 unidades para a esquerda. A assimptota vai de
para
, e o ponto que antes era
vira
.
Depois, o “ passamos para e toda a curva acompanha esse deslocamento vertical.
Agora aplicamos
Depois, o “ passamos para
Passo 3
Quanto ao domínio, a gente exige que o argumento do log seja positivo:
. Logo,
Resposta
Domínio da função: