De uma população normal, levantaram-se os seguintes dados:
Classes
1
5
13
14
10
5
2
Ao nível de
, determinar um IC, para a média da população.
Classes |
|
|
1 |
|
5 |
|
13 |
|
14 |
|
10 |
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5 |
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2 |
Passo 1
Então, a gente tem uma tabela de frequências (dados agrupados em classes) e quer montar um intervalo de confiança (IC) de 95% para a média de uma população normal.
Conteúdo: estatística inferencial – estimativa de média com dados agrupados e uso da distribuição (porque não conhecemos o desvio‐padrão da população).
O que vamos precisar:
• Calcular a média amostral usando os pontos médios das classes.
• Calcular o desvio‐padrão amostral (pela fórmula de variância com
).
• Usar a fórmula do IC para média desconhecida:
Conteúdo: estatística inferencial – estimativa de média com dados agrupados e uso da distribuição
O que vamos precisar:
• Calcular a média amostral
• Calcular o desvio‐padrão amostral
• Usar a fórmula do IC para média desconhecida:
Passo 2
Calcular média amostral
com pontos médios
e frequências
.
Pontos médios: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14.
Frequências: 1, 5, 13, 14, 10, 5, 2.
Total .
Soma dos produtos :
Pontos médios: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14.
Frequências: 1, 5, 13, 14, 10, 5, 2.
Total
Soma dos produtos
Logo
Passo 3
Calcular variância amostral
. Primeiro, soma dos quadrados das distâncias ao quadrado:
Então
Passo 4
IC de 95% usando
. Pela tabela,
Erro padrão:
Margem de erro:
Portanto,
Resposta
O intervalo de confiança de 95% para a média populacional é aproximadamente