A coluna de aço estrutural construída com perfil W12
87 tem 12 pés de comprimento. Supondo que sua extremidade inferior esteja engastada e seu topo livre, determinar a maior carga axial que ela pode suportar. Usar um fator de segurança em relação à flambagem de 1,75 .
Passo 1
Beleza, o exercício diz que temos uma coluna de aço, perfil W12×87, com 12 ft de comprimento, engastada embaixo e livre no topo.
Conteúdo: flambagem (Euler).
O que vamos precisar:
Conteúdo: flambagem (Euler).
O que vamos precisar:
- Converter L em polegadas (12 ft = 144 in).
- Encontrar o fator de comprimento efetivo K (engastada-livre → K=2).
- Propriedades da seção W12×87 (área A e momento de inércia I).
- Módulo de elasticidade do aço E ≃ 29×10³ ksi.
- Fórmula de Euler:
- Fator de segurança contra flambagem FS=1,75.
Passo 2
Calcular o comprimento efetivo:
Passo 3
Buscar na tabela AISC para W12×87:
- Área A ≃ 25{,}6 in²
- Momento de inércia em torno do eixo forte
Também dá pra checar a esbeltez:
(é razoável para usar Euler.)
Passo 4
Aplicar a fórmula de Euler para achar a carga crítica elástica:
\approx\frac{9{,}8696 \times 29,000 \times 518}{288^2}
;kips
\approx1{,}79\times10^3;kips.
]
;kips
\approx1{,}79\times10^3;kips.
]
Passo 5
Aplicar o fator de segurança FS=1,75:
Resposta
A maior carga axial admissível é aproximadamente
ou seja cerca de 1 020 kips (≈4,54 MN).