Usando a tabela da distribuição normal, determine os valores de Z que correspondem às seguintes áreas:
0,4772 entre 0 e z.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o valor de z na distribuição normal padrão (ou seja, Zsim N(0,1)) tal que a área entre 0 e z seja 0,4772.
Conteúdo: distribuição normal padrão, função de distribuição acumulada Phi(z) e uso da tabela da normal.
O que vamos usar:
  1. Definição de Phi(z)=P(Z.
  2. Simetria da curva normal em torno de zero.
  3. Tabela que dá valores de Phi(z).

Passo 2

Primeiro, note que
P(0
Como Phi(0)=0.5, temos
P(0
Queremos que isso seja igual a 0,4772, ou seja:
Phi(z)-0.5=0.4772 Longrightarrow Phi(z)=0.5+0.4772=0.9772

Passo 3

Agora usamos a tabela da normal padrão, que dá Phi(z) para vários z.
Procuramos na tabela o valor mais próximo de 0,9772.
Ao examinar a tabela, vemos que
Phi(2,00)approx 0.97725approx0.9772
Isso significa que zapprox 2,00 produz a área acumulada de 0,9772.

Resposta

O valor de z tal que a área entre 0 e z seja 0,4772 é
boxedzapprox 2,00

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