Uma população normal tem média 40 e desvio-padrão 3. Determine os valores da população correspondentes aos seguintes de Z:
0,75

Passo 1

Beleza, o exercício diz assim: temos uma população que segue uma distribuição normal com média μ = 40 e desvio-padrão σ = 3. Ele pede para a gente achar o valor X dessa população que corresponde a um escore Z = 0{,}75.
Conteúdo: distribuição normal e escore-Z. Vamos usar a fórmula que relaciona X e Z, nada de tabelas complicadas aqui, só a fórmula básica.

Passo 2

Teoria do escore-Z (ou padronização):
Quando a gente vira qualquer valor X numa normal para o escore Z, usamos
Z = X - musigma
A ideia é medir quantos desvios-padrão X está acima (ou abaixo) da média.
Como aqui a gente já tem Z e quer X, basta isolar X na fórmula:
X = mu + Z ,sigma

Passo 3

Agora é só trocar os valores que a gente conhece:
μ = 40, σ = 3 e Z = 0{,}75.
Então
X = 40 + 0,75 times 3

Passo 4

Fazendo a conta:
0,75 times 3 = 2,25,
X = 40 + 2,25 = 42,25

Resposta

O valor da população correspondente a Z = 0,75 é X = 42,25.

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