Uma população normal tem média 40 e desvio-padrão 3. Determine os valores da população correspondentes aos seguintes de Z:
2,00

Passo 1

Beleza, então temos uma população com distribuição normal (estatística) cuja média é μ = 40 e o desvio‐padrão é σ = 3. A questão pede: para Z = 2, qual é o valor X dessa população? Para resolver isso a gente vai usar o conceito de escore-z (Z‐score) e a fórmula da normal padrão.

Passo 2

O Z‐score mede quantos desvios‐padrão um valor X está acima (ou abaixo) da média. A fórmula é:
Z = X - musigma
Aqui:
é o escore-z (já sabemos que é 2).
é o valor que a gente quer achar.
.
.

Passo 3

Agora a gente isola Z times sigma = X - mu Longrightarrow X = mu + Z,sigma na fórmula. Multiplicando ambos os lados por e somando :

Passo 4

Basta substituir os valores:
X = 40 + 2 times 3 = 40 + 6 = 46

Resposta

O valor da população correspondente a é 46.

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