Uma população normal tem média 40 e desvio-padrão 3. Determine os valores da população correspondentes aos seguintes de Z:
2,00
2,00
Passo 1
Beleza, então temos uma população com distribuição normal (estatística) cuja média é μ = 40 e o desvio‐padrão é σ = 3. A questão pede: para Z = 2, qual é o valor X dessa população? Para resolver isso a gente vai usar o conceito de escore-z (Z‐score) e a fórmula da normal padrão.
Passo 2
O Z‐score mede quantos desvios‐padrão um valor X está acima (ou abaixo) da média. A fórmula é:
Aqui:
• é o escore-z (já sabemos que é 2).
• é o valor que a gente quer achar.
• .
• .
•
•
•
•
Passo 3
Agora a gente isola
na fórmula. Multiplicando ambos os lados por
e somando
:
Passo 4
Basta substituir os valores:
Resposta
O valor da população correspondente a
é 46.