Seja
obtenha:
.
Passo 1
Beleza! O enunciado diz que
é uma v.a. uniformemente distribuída no intervalo
, ou seja
E a gente precisa calcular a probabilidade de
cair entre 1 e 1,5:
Esse assunto faz parte de Probabilidade, mais especificamente da Distribuição Uniforme Contínua. Para resolver, vamos precisar lembrar que, em uma uniforme contínua, todas as partes do intervalo têm “a mesma chance” e a densidade é constante.
Passo 2
O que é a Distribuição Uniforme Contínua
?
- A densidade de probabilidade (pdf) é
- A probabilidade de
cair em qualquer subintervalo é a área sob entre e :
Passo 3
No nosso caso,
e
. Então
E queremos
e
. Logo,
Passo 4
Calculando a diferença do intervalo:
Então a probabilidade é