Em uma população, a propoŗ̧ão de pessoas favoráveis a uma determina lei é de 40%. Retira-se uma amostra de 300 pessoas. Determine o intervalo amostral, tal que:
.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que a questão pede. Temos uma população em que a proporção verdadeira de gente favorável a uma lei é
e retiramos uma amostra de
pessoas. Queremos achar um intervalo de confiança de nível 95% para a proporção amostral
. Isso cai em “Intervalo de confiança para proporção” na estatística, e vai precisar de:
- erro‐padrão de
; - valor crítico
para 95%; - fórmula do intervalo
.
Passo 2
Primeiro o erro‐padrão da proporção amostral, que é dado por
A ideia é que, pra amostras grandes,
se comporta como uma normal com média
e desvio
. Substituindo:
Passo 3
Agora o valor crítico
para 95% de confiança. A gente quer a área central de 0,95, sobrando 0,05 divididos nas duas caudas. Então usamos
Isso vem da tabela da Normal padrão.
Passo 4
Bora montar o intervalo. A forma é
Substituindo os valores:
Resposta
O intervalo amostral de 95% para
é aproximadamente