População ou universo é:
a) Um conjunto de pessoas;
b) Um conjunto de elementos quaisquer
c) Um conjunto de pessoas com uma característica comum;
d) Um conjunto de elementos com pelo menos uma característica em comum;
e) Um conjunto de indivíduo de um mesmo município, estado ou país.
a) Um conjunto de pessoas;
b) Um conjunto de elementos quaisquer
c) Um conjunto de pessoas com uma característica comum;
d) Um conjunto de elementos com pelo menos uma característica em comum;
e) Um conjunto de indivíduo de um mesmo município, estado ou país.
Passo 1
O enunciado pede para escolher a definição correta de “População ou universo” entre as alternativas (a) a (e). As alternativas fornecidas são:
a) Um conjunto de pessoas;
b) Um conjunto de elementos quaisquer;
c) Um conjunto de pessoas com uma característica comum;
d) Um conjunto de elementos com pelo menos uma característica em comum;
e) Um conjunto de indivíduo de um mesmo município, estado ou país.
a) Um conjunto de pessoas;
b) Um conjunto de elementos quaisquer;
c) Um conjunto de pessoas com uma característica comum;
d) Um conjunto de elementos com pelo menos uma característica em comum;
e) Um conjunto de indivíduo de um mesmo município, estado ou país.
Informações relevantes dadas:
- Temos cinco definições concorrentes.
- A definição correta deve ser a que melhor descreve o conceito de “população” em um contexto de estudo (estatístico).
- Algumas alternativas restringem a população a “pessoas” ou a localizações geográficas; outras usam a expressão “elementos” e falam em características comuns.
Passo 2
Vamos entender o que significa “população” de forma clara e simples. Em estatística, uma população (ou universo) é o conjunto de todos os elementos que possuem alguma propriedade que interessa para o estudo. Podemos representar isso formalmente por
onde
é a população e
é a propriedade (ou característica) que define que um elemento
pertence à população. Aqui:
-
representa um elemento (pessoa, peça, evento, etc.); -
é uma condição que pode ser qualquer coisa que identifique os elementos relevantes para o estudo (por exemplo, “ser aluno do curso X”, “ser peça produzida no lote Y”, “ter idade maior que 60 anos”).
Isso mostra um ponto importante: a população não precisa ser só de pessoas — pode ser de qualquer tipo de elemento — e o que importa é a condição que os reúne.
Passo 3
Exemplos concretos para fixar a ideia (isso ajuda a reconhecer a resposta certa na prova):
- Se a pesquisa quer saber a média de notas dos alunos de uma turma, a população é “todos os alunos dessa turma”. Em notação:
. - Se queremos avaliar a resistência de parafusos de um lote, a população é “todos os parafusos do lote”. Em notação:
. - Se investigamos a proporção de votantes favoráveis a uma proposta num município, a população pode ser “todos os eleitores registrados no município”, i.e.,
.
Repare que em todos os exemplos há “pelo menos uma característica em comum” que define a população (ser aluno da turma; ser parafuso do lote; ser eleitor do município). Nem sempre a característica é geográfica ou envolve apenas pessoas.
Passo 4
Comparando as alternativas com a definição correta:
- a) “Um conjunto de pessoas” — está incompleta: população pode ser de pessoas, mas também pode ser de objetos, eventos, etc. Logo, muito restritiva.
- b) “Um conjunto de elementos quaisquer” — muito vaga: qualquer conjunto serve, mas na estatística a população precisa ser composta por elementos que compartilhem uma característica que os define para o estudo; não é qualquer conjunto aleatório.
- c) “Um conjunto de pessoas com uma característica comum” — melhor que (a), mas ainda restrita a pessoas; a definição correta não exige que os elementos sejam pessoas.
- d) “Um conjunto de elementos com pelo menos uma característica em comum” — casa exatamente com a definição: elementos (pessoas ou não) reunidos por uma condição/propriedade comum que define o universo de interesse.
- e) “Um conjunto de indivíduo de um mesmo município, estado ou país” — é um caso particular (população geográfica), não a definição geral.
Passo 5
Dica prática para a prova: procure na alternativa pela expressão que permita qualquer tipo de elemento (pessoas, objetos, registros) e que mencione a ideia de “característica/comum” que define o conjunto. Frases que limitam a população só a pessoas ou só a localidade geralmente são respostas-parciais ou erradas.
Passo 6
Conclusão lógica: a alternativa que expressa corretamente o conceito geral de população/universo é a que diz que é um conjunto de elementos ligados por pelo menos uma característica em comum, porque isso cobre todos os casos úteis em estatística (pessoas, objetos, registros, etc.) e ressalta que a população é definida por uma propriedade que interessa ao estudo.
Resposta
d) Um conjunto de elementos com pelo menos uma característica em comum.