Uma porta só é aberta quando usamos simultaneamente a chave e o cartão corretos. Se você possui duas chaves e três cartões, quantos testes devemos fazer para garantir que a porta irá abrir?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a porta só abre se estivermos usando ao mesmo tempo a chave certa E o cartão certo. Você tem 2 chaves diferentes e 3 cartões diferentes, mas não sabe qual par funciona. O conteúdo aqui é bem simples de combinatória básica (Princípio Multiplicativo): a gente precisa contar quantos pares (chave, cartão) existem para testar.
Passo 2
Cada teste consiste em escolher uma das 2 chaves e um dos 3 cartões e tentar abrir. Pelo princípio multiplicativo, o número total de pares possíveis é
Isso significa que há 6 combinações diferentes “(chave A, cartão 1)”, “(chave A, cartão 2)”, … até “(chave B, cartão 3)”.
Passo 3
Por que são 6 testes no pior caso? Toda vez que você testa um par e falha, você só sabe que aquele par específico não abre a porta, mas não descarta isoladamente a chave ou o cartão – só descarta aquele conjunto. Então, na pior situação, o par certo é o último que você experimenta. Logo, você precisa testar todas as 6 possibilidades até finalmente achar o combo que abre.
Resposta
Você deve fazer 6 testes no pior caso para garantir que, em algum momento, você vai usar a chave e o cartão corretos e abrir a porta.