A porta USB (Universal Serial Bus) foi criada em 1994. Porém, em meados dos anos 2000 foram criadas as portas USB 2, com taxa de transferência de 480 Mbps e agora, em 2012-2013 o lançamento das portas USB 3, com taxa de transferência de 4,8 Gbps. Essa escala de crescimento é logarítmica. Calcule a taxa de evolução de um para outro transformando os 4,8 Gbps em Mbps e fazendo o cálculo da taxa de aumento-evolução A.
A=log (4,8 Gbps)-log (480 Mbps)

Passo 1

O enunciado pede a taxa de evolução A entre as portas USB 2.0 e USB 3.0 usando uma escala logarítmica. Vamos usar logaritmos decimais e a diferença de logs para medir quantas ordens de grandeza houve. Precisamos também converter 4,8 Gbps em Mbps antes de calcular.

Passo 2

Para converter 4,8 Gbps em Mbps, lembramos que 1 Gbps = 10³ Mbps. Assim:
4,8,Gbps = 4,8 times 10^3,Mbps = 4800,Mbps
Agora montamos a expressão da taxa de evolução A usando logaritmos decimais:
A = log(4800) - log(480)

Passo 3

Aplicamos a propriedade de diferença de logaritmos:
A = logl(tfrac4800480r)

Passo 4

Calculamos a razão interna e concluímos:
tfrac4800480 = 10
Portanto
A = log(10) = 1
Isso significa que houve um ganho de uma ordem de grandeza, ou seja, 10 vezes mais banda.

Passo 5

Interpretação: A taxa de transferência cresceu 10 vezes (1 ordem de grandeza) entre USB 2.0 e USB 3.0.

Resposta

A = 1

Exercícios relacionados