A porta USB (Universal Serial Bus) foi criada em 1994. Porém, em meados dos anos 2000 foram criadas as portas USB 2, com taxa de transferência de 480 Mbps e agora, em 2012-2013 o lançamento das portas USB 3, com taxa de transferência de 4,8 Gbps. Essa escala de crescimento é logarítmica. Calcule a taxa de evolução de um para outro transformando os
em Mbps e fazendo o cálculo da taxa de aumento-evolução A.
Passo 1
O enunciado pede a taxa de evolução A entre as portas USB 2.0 e USB 3.0 usando uma escala logarítmica. Vamos usar logaritmos decimais e a diferença de logs para medir quantas ordens de grandeza houve. Precisamos também converter 4,8 Gbps em Mbps antes de calcular.
Passo 2
Para converter 4,8 Gbps em Mbps, lembramos que 1 Gbps = 10³ Mbps. Assim:
Agora montamos a expressão da taxa de evolução A usando logaritmos decimais:
Passo 3
Aplicamos a propriedade de diferença de logaritmos:
Passo 4
Calculamos a razão interna e concluímos:
Portanto
Isso significa que houve um ganho de uma ordem de grandeza, ou seja, 10 vezes mais banda.
Passo 5
Interpretação: A taxa de transferência cresceu 10 vezes (1 ordem de grandeza) entre USB 2.0 e USB 3.0.
Resposta
A = 1