A posição angular de um ponta da borda de uma roda é dada por theta=2,0 t-4,0 t^2+2,0 t^3, onde theta esta em radianos e t em segundos. Em t=0, determine:
a posição angular do ponto.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá a posição angular de uma roda em função do tempo:
theta = 2,0, t - 4,0, t^2 + 2,0, t^3
Aqui, theta está em radianos e t em segundos. Queremos descobrir a posição angular no instante t = 0. Para isso, precisamos simplesmente substituir t = 0 na equação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa posição angular. É a medida de quão girada está a roda em relação a uma posição inicial. A fórmula nos dá essa posição em função do tempo.

Passo 3

Agora, vamos substituir t = 0 na equação:
theta = 2,0 times 0 - 4,0 times 0^2 + 2,0 times 0^3

Passo 4

Calculando cada termo:
2,0 times 0 = 0
-4,0 times 0^2 = -4,0 times 0 = 0
2,0 times 0^3 = 2,0 times 0 = 0

Passo 5

Somando todos os termos:
0 + 0 + 0 = 0

Resposta

A posição angular do ponto em t = 0 é theta = 0 radianos.

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