A posição de um esquilo correndo em um parque é dada por
onde a posição é medida em metros e o tempo em segundos.
Determine o módulo da velocidade do esquilo em .
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a posição do esquilo é
em que está em segundos e as distâncias em metros. A tarefa é achar o módulo da velocidade em s.
Conteúdo: cinemática vetorial (velocidade como derivada) e cálculo do módulo de um vetor no plano (Teorema de Pitágoras).
Passo 2
Na física, velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo:
Como tem duas componentes, a gente deriva cada uma:
Componente :
Componente :
Passo 3
Agora, a gente avalia essas componentes em s:
Passo 4
Pra achar o módulo da velocidade, usamos o Teorema de Pitágoras no plano :
Resposta
O módulo da velocidade do esquilo em boxed2,21;m/s s é aproximadamente