A posição em função do tempo da oscilação de um corpo segue a equação x(t)= 3 \cos (2 \pi t+\pi / 3), em que x está em metros, t em segundos e a fase está em radianos. Determine:
(a) A amplitude do movimento.

Passo 1

O enunciado dá a posição de um movimento harmônico simples
x(t)=3\cos\bigl(2\pi t + \tfrac{\pi}{3}\bigr)
onde a forma geral de um MHS é
x(t)=A\cos(\omega t+\varphi)
com A sendo a amplitude (máximo valor de \lvert x(t)\rvert), \omega a frequência angular e \varphi a fase inicial.

Passo 2

Na comparação direta com
x(t)=A\cos(\omega t+\varphi)
vemos que o coeficiente na frente do cosseno é A=3. Logo, a amplitude do movimento é
A = 3\\ \text{m}.

Resposta

A amplitude do movimento é 3 metros.

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