A posição em função do tempo da oscilação de um corpo segue a equação x(t)= 3 \cos (2 \pi t+\pi / 3), em que x está em metros, t em segundos e a fase está em radianos. Determine:
(c) A frequência angular e a fase inicial.

Passo 1

O enunciado fornece a posição de um movimento harmônico simples por
x(t)=3\cos\bigl(2\pi t+\tfrac{\pi}{3}\bigr).
Para um MHS na forma geral
x(t)=A\cos(\omega t+\varphi_0)
identificamos A, a frequência angular \omega e a fase inicial \varphi_0.

Passo 2

Basta comparar o argumento do cosseno em cada expressão:
\omega=2\pi \quad\text{e}\quad \varphi_0=\tfrac{\pi}{3}.

Resposta

\omega=2\pi rad/s \varphi_0=\tfrac{\pi}{3} rad

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