A posição de uma partícula que se desloca ao longo do eixo O x é dada por
x=2 t^3 m / s^3-t^4 m / s^4
Qual a velocidade média da partícula para o intervalo de tempo entre t=2 s e t=4 s ?

Passo 1

Beleza, a questão diz que a posição de uma partícula ao longo do eixo Ox é
x(t) = 2,t^3 ;-; t^4
(em metros), e a gente precisa achar a velocidade média entre e .
Conteúdo: Cinemática básica (posição e velocidade média).
O que vamos precisar:
  • A definição de velocidade média
  • Calcular a posição nos instantes e .

Passo 2

Teoria rapidinha: velocidade média num intervalo é a variação de posição dividida pela variação de tempo:
vméd = Deé
Aqui  s e  s.

Passo 3

Vamos achar x(2) = 2cdot(2)^3 - (2)^4 = 2cdot8 - 16 = 16 - 16 = 0 m, e x(4) = 2cdot(4)^3 - (4)^4 = 2cdot64 - 256 = 128 - 256 = -128 m .

Passo 4

Agora a variação de posição e de tempo:
De
De
Então
vméd = -128 m2 s = -64 m/s é

Resposta

A velocidade média da partícula no intervalo de  s a  s é .

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