A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo x (metros) é dada por x=5-2 t+t^4. No tempo t=2 (segundos), calcule:
a) a posição da partícula;

Passo 1

Vamos dar uma olhada no problema. A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo $ x $ é dada pela equação $ x = 5 - 2t + t^{4} $. Queremos descobrir qual é a posição dessa partícula no tempo $ t = 2 $ segundos. Para resolver isso, vamos precisar substituir o valor de $ t $ na equação e calcular o resultado.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a equação da posição:
x = 5 - 2t + t^4
Aqui, $ x $ representa a posição da partícula em metros, e $ t $ é o tempo em segundos.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar $ x $ quando $ t = 2 $ segundos. Então, vamos substituir $ t $ por 2 na equação:
x

Passo 4

Agora, vamos calcular cada termo individualmente:
2(2) = 4
(2)^4 = 16
Substituindo esses valores na equação:
x = 5 - 4 + 16

Passo 5

Vamos somar os números:
5 - 4 = 1
1 + 16 = 17

Resposta

A posição da partícula no tempo $ t = 2 $ segundos é $ x = 17 $ metros.

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