Determine as componentes normal e tangencial da aceleração.
Passo 1
O enunciado dá a velocidade de uma partícula em função do tempo e pede as componentes tangencial e normal da aceleração. O conteúdo é cinemática vetorial em coordenadas cartesianas e vamos precisar de: 1) obter a aceleração , 2) achar o módulo da velocidade , 3) calcular a componente tangencial e 4) a componente normal (ou ).
Passo 2
Derive primeiro a aceleração fazendo a derivada de . Como e são constantes e só o termo em depende de , temos
Passo 3
Calcule o módulo da velocidade:
Passo 4
Use a definição da componente tangencial da aceleração como a derivada do módulo da velocidade. Logo: